每个数据科学家/分析师都应该知道的20个统计概念！

有没有想过数字是如何讲述故事的？这就是统计学的全部意义——通过理解数字来更好地理解事物。

把统计学看作是学习数据科学的基础知识。你从基础开始，很快就可以阅读和写作故事，或者在我们的案例中，分析数据并做出很酷的预测！

在这个易于理解的指南中，我们将了解20个关键的统计概念。把这些概念想象成理解数据的构建块。它们就像乐高积木一样，单独看起来很简单，但当你把它们放在一起时，就能创造出令人惊叹的东西。

所以，让我们开始旅程，进入迷人的统计世界，在这里，数字讲述故事，我们在这里倾听和理解。如果你想了解更多关于统计的相关内容，可以阅读以下这些文章：
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1.总体和样本

总体是被研究的个体或对象的全部集合。样本是总体的一个子集，用来对整个总体进行推断。

示例：考虑一所拥有10,000名学生的大学。这10,000个学生代表全体。如果我们从这所大学中选择500名学生，分析他们的学习习惯，那么这500名学生就构成了样本。

2.描述性统计

描述性统计以一种有意义的方式总结和呈现数据。常用的测量方法包括平均值、中位数、众数、方差和标准差。

示例：对于考试成绩的数据集：平均值=75（平均分），中位数=80（中分），方差=100（分数的分布），标准差=10（分数偏离平均值的程度）。

3.推论统计

推理统计包括根据样本对总体进行预测或推断。

示例：我们想知道一个国家所有成年人的平均身高。我们不是测量每个人的身高，而是测量500个成年人（样本）的身高，并推断出所有成年人的平均身高。

4.变量类型

变量可以分为分类变量（名义、有序）和数值变量（离散、连续）。

• 示例：名义：颜色（红色、蓝色）；有序：具有一定顺序的变量——教育水平（高中<本科<硕士）；
• 离散：离散变量只能取整数值——一个家庭中孩子的数量。
• 连续：可以取任意浮点值的变量——个体的身高。

5.集中趋势的测量

均值、中位数和众数等测量表示数据集的集中趋势。

示例：{2、3、3、4、5}的平均值=（2 + 3 + 3 + 4 + 5）/5=3。

中位数=3（中间值）。

众数=3（出现频率最高的值）。

6.离散度的测量

范围、方差和标准偏差等指标表明数据的分布情况。

示例：对于数据集{1,2,3,6,7}，范围=7-1=6，方差=6.25，标准差≈2.5。

7.相关性

相关性衡量两个变量之间线性关系的强度和方向。

示例：在一项研究中，我们发现学习时间和考试成绩之间存在很强的正相关性（0.9），这表明学习时间越多，分数越高。

8.回归分析

回归分析预测一个因变量与一个或多个自变量之间的关系。

示例：根据面积、卧室数量和位置等特征预测房价。

9.概率

概率量化事件发生的可能性，范围从0（不可能发生）到1（确定发生）。

示例：在一个均匀的六面骰子上掷出6的概率是1/6或约为0.167。

10.假设检验

假设检验是基于样本数据评估关于总体的主张或假设的有效性。

示例：通过比较治疗组和未治疗组的恢复率来测试新药是否有效。

11.Z分数

Z分数衡量的是数据点与平均值的标准差，表明它在分布中的相对位置。

示例：在IQ测试中，平均值为100，标准差为15，IQ为130的z分数为2。

12.二项分布

在一系列n个独立实验中成功次数的离散概率分布。

示例：投掷一枚均匀硬币10次，使用二项分布得到7个正面的概率。

13.泊松分布

一种离散概率分布，表示在固定的时间或空间间隔内发生的事件的数量。

示例：假设一个泊松过程，呼叫中心在一分钟内接到的电话数。

14.正态分布

一种对称的钟形分布，常见于自然现象中，有明确的平均值和标准偏差。

示例：人的身高在人群中通常服从正态分布。

15.偏度和峰度

偏度衡量的是概率分布的不对称性。峰度衡量分布的“尾部性”。

示例：正偏斜分布有一个较长的右尾，就像收入分布一样。

16.中心极限定理

该定理表明，给定足够大的样本量，均值的抽样分布将近似为正态分布。

示例：当反复掷一个均匀的六面骰子并计算每次掷出的平均值时，随着掷出次数的增加，这些平均值的分布趋于正态分布。

17.置信区间

从样本数据中得出的一系列值，可能包含真正未知总体参数。

示例：估计成年男性平均身高的95%置信区间。

18.I类和II类错误

• I类错误：原假设是正确的，却拒绝了原假设。
• II类错误：原假设是错误的，却没有拒绝原假设。

示例：在审判中，判定一个无辜的人有罪（I类）或宣告一个有罪的人无罪（II类）。

19.方差分析

方差分析用于分析样本中组均值之间的差异。

示例：比较三种不同教学方法下学生的考试成绩。

20.卡方检验

统计检验用于确定两个分类变量之间是否存在显著关联。

示例：测试吸烟习惯（是/否）和肺部疾病（是/否）之间的关系。

结论

到此为止！祝贺你完成了这段学习前20个统计概念的旅程。我们已经涵盖了很多内容，从理解数据模式到基于数字做出决策。

请记住，统计学就像侦探的工具箱。它可以帮助你发现真相并解决隐藏在数据中的奥秘。这些概念是将数字转化为有价值真相的关键。

坚持练习和试验，你越是熟悉这些概念，就越能熟练运用这个统计魔杖，快乐的分析！

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原文作者：Anmol Tomar
翻译作者：文玲
美工编辑：过儿
校对审稿：Chuang
原文链接：https://anmol3015.medium.com/20-statistical-concepts-every-data-scientist-analyst-should-know-2d28a06a5483