python的线性优化——你需要知道的有哪些？

原文作者：KarthikeyanSankaran

原文链接：https://www.analyticsvidhya.com/blog/2017/10/linear-optimization-in-python/

翻译：叶雯寅

在优化技术中，使用Simplex Methond被认为是最有效的方法之一。这种方法曾被评为20世纪十大最优算法之一。作为大数据科学领域的业内人士，了解怎么样在现实中实现线性优化是非常重要的。这篇文章将为大家详细呈现如果使用Python PuLP包来实现线性优化。

为了让问题变得更简单更有趣，我们将优化技术运用在日常生活的问题中。当然，我们学习的目的也是讲优化问题能够运用在多种商业问题中。

提示：本篇文章将假定读者有线性编程的基础知识。你可以复制以下网页链接回顾相关内容。

Introductory guide on Linear Programming for (aspiring) data scientists

TED是一个致力于分享各类优秀观点与想法的非营利性平台。在1984年，一个科技、娱乐与设计交融的年代，TED以一个大会的形式开始了它的生命历程。今天的TED用超过100种语言涵盖了几乎所有从科学到商业再到全球问题的话题。行业领袖与精英通过TED的平台为人们分享他们所在行业的有价值的信息与他们的经历。

现在，在根据观看量与视频量的条件里，你将创建一个最受欢迎的TED的视频列表。我们来看看如何用Python来建立一个最合理最优化的视频观看列表。

本篇文章的代码可以在此文中下载。Jupyter notebook的代码截图如下：

PuLP是Python中的开源软件，它将作为数学模型来描述优化问题。PuLP可以调用任意线性程序的求解程序（CBC,GLPK, CPLEX, Gurobi etc）来解决模型问题，然后我们可以运用Python的命令来处理并呈现结果。在初始状态下，PuLP附带CoinMP求解程序。

首先将2550个TED视频的数据集从Kaggle中下载并读取到数据框中。并确保选中相关内容列的子集，数据将包括视频的序号，名称，TED相关活动的名称，视频的长度（分钟），视频的观看量。

我们先从定义线性编程对象开始。

步骤：3.1：创建决策变量

对每一行数据进行迭代，通过创建决策变量来实现每一个视频内容成为一个变量。因为每一个视频将被选择或不被选择成为最终列表中的视频之一，所以这时候我们的决策变量就是二元变量。（1=被选择,0=不被选择)

步骤3.2：定义目标函数

在本案例中，我们的目标函数是每个视频浏览量的总和。视频流量起到了评估视频的受欢迎度的作用，所以选择最合适的视频（抉择变量）来取得浏览量（受欢迎程度）的最大值是十分重要的步骤之一。

步骤3.3：确定约束条件

在此问题中，我们有两个约束条件：

a）将被分配到观看列表的视频总时长是固定的。

b）视频列表中的视频数量将被限制，避免过多的信息。

步骤3.4：确定最终格式

问题形成最终的格式将写入.lp文件。此时目标函数将被列出，决策变量和限制条件将应用于问题中。

步骤 3.5：实际优化

实际优化中的将用到叫做‘prob.solve’的一行代码。插入断言语句来判断最佳结果是否符次问题的要求。

指出具体被优化后的决策变量（视频）的优化结果必须被转换为播放列表的形式，具体代码如下：